Správy, ktoré máme o jeho živote, sú také vzácne, napríklad správy, ktoré naznačujú, že bol rodákom z Texcoca, ako aj početné diela tohto umelca, ktoré prežili dodnes a existujú v Aguascalientes, Zacatecas a Guadalajara.
Okrem spojenia s výrobou piatich oltárov, ktoré boli rozmiestnené v kaplnke San Nicolás Tolentino, v nemocnici Real de Naturales a dvoch pláten, ktoré vytvoril pre bratstvo Haličanov v kláštore San Francisco de México, nám dal Toussaint správy o jeho prístupe na San Carlos. Potvrdzuje to aj jeho nekrológ, ktorý pripravil jeho synovec Juan Bautista de Alzíbar z 18. februára 1803, kde je umelec uvedený ako „nadporučík riaditeľ Kráľovskej akadémie San Carlos v tomto Novom Španielsku“.
Tento prípad je zaujímavý, pretože ako maliar trénovaný v dielňach Nového Španielska sa v súlade so starým tradičným používaním cechov stal umelcom uznávaným Akademiou pre odporcov, ktorej členovia sa neunúvali odsudzovať svojich súčasníkov venujúcich sa výrobe zlatých oltárnych obrazov, skutočný kontext pre prácu tohto umelca, patentové vydanie, najmä ak si spomenieme, že hlavný oltárny obraz z fígľov vyrobil pre kostol Hospital de San Juan de Dios v roku 1766 a jeho veľké plátna, ktoré boli zlatou hlavou interiér chrámu mníšok z La Enseñanza v Mexico City. Je známe, že Dolorose sa pripisuje zachovaná na oltári metropolitný Sagrario v Mexico City.
De Alzíbar je autorom jedného z najlepších portrétov mníšky, medzi známymi: portrét sestry Maríy Ignacie de la Sangre de Christo, vyznávanej mníšky z kláštora Santa Clara de México z roku 1777, ktorý sa zachoval v Národnom múzeu histórie , dielo neobyčajného baroka, kde mníška nosí takmer biskupský plášť, kvetinovú korunu a kyticu, ktorá vyzerá ako žezlo kráľovnej.
Na rozdiel od fyziognómie posvätných postáv v maľbe na náboženskú tému predstavuje v portréte bezohľadnú fyziognómiu, ktorá ukazuje všetky vady svojich subjektov; Príkladom toho sú portréty Márie Josefa Bruna, ktoré boli urobené niekoľko dní pred jej výkonom, Don Fray Juan de Moya a Dr. Marcos Inguanzo z roku 1788, všetky v spomínanom Národnom múzeu histórie v Chapultepec. Podľa slávneho guadalupanistu Xaviera Conde y Oquendo bol De Alzíbar považovaný v roku 1795 za najslávnejšieho maliara v Mexiku.
