V našom storočí sa začalo uznávať, že kultúry Strednej Ameriky mali astronomickú, calendrickú a matematickú múdrosť.
Málokto analyzoval tento posledný aspekt a až do roku 1992, keď monterreyský matematik Oliverio Sánchez začal študovať geometrické znalosti obyvateľov Mexica, nebolo o tejto disciplíne nič známe. V súčasnosti boli geometricky analyzované tri predhispánske pamiatky a zistenia sú prekvapujúce: iba v troch tvarovaných monolitoch sa obyvateľom Mexica podarilo vyriešiť stavbu všetkých pravidelných mnohouholníkov až na 20 strán (s výnimkou nonacaidekagónu), dokonca aj tých prvočíselných strán, s pozoruhodnou aproximáciou. Okrem toho dômyselne vyriešil trisekciu a pentasekciu konkrétnych uhlov, aby vytvoril množstvo podrozdelení kruhu a ľavých indikátorov, aby sa venoval riešeniu jedného z najkomplexnejších problémov v geometrii: kvadratúry kruhu.
Pamätajme, že najskôr Egypťania, Chaldejci, Gréci a Rimania, neskôr Arabi, dosiahli vysokú kultúrnu úroveň a sú považovaní za rodičov matematiky a geometrie. Matematici týchto vysokých kultúr staroveku sa zaoberali konkrétnymi výzvami geometrie a ich výboje sa dedili z generácie na generáciu, z mesta na mesto a zo storočia na storočie, kým sa k nám nedostali. V treťom storočí pred naším letopočtom Euklid ustanovil parametre pre plánovanie a riešenie geometrických problémov, ako je konštrukcia pravidelných mnohouholníkov s rôznym počtom strán, s jediným zdrojom pravítka a kompasu. A od Euklida existujú tri problémy, ktoré zamestnali vynaliezavosť veľkých majstrov geometrie a matematiky: duplikácia kocky (zostrojenie hrany kocky, ktorej objem je dvojnásobný oproti danej kocke), trisekcia uhla (konštrukcia uhla rovnajúca sa jednej tretine daného uhla) a y kvadratúra kruhu (konštrukcia štvorca, ktorého povrch je rovný povrchu danej kružnice). Nakoniec v XIX storočí nášho letopočtu a zásahom „princa matematiky“ Carla Friedericha Gaussa došlo k definitívnej nemožnosti riešenia ktoréhokoľvek z týchto troch problémov s jediným zdrojom vládcu a kompasu.
PREDHISPANICKÁ DUŠEVNÁ KAPACITA
Stále existujú stopy o ľudskej a sociálnej kvalite predhispánskych národov ako o bremene ničivých názorov vyjadrených dobyvateľmi, mníchmi a kronikármi, ktorí ich považovali za barbarov, sodomitov, antropofágov a obete ľudských bytostí. Našťastie neprístupná džungľa a hory chránili mestské centrá plné stél, prekladov a vytesaných vlysov, ktoré nám čas a zmena ľudských okolností umožnili pre technické, umelecké a vedecké hodnotenie. Okrem toho sa objavili kódexy, ktoré boli zachránené pred zničením a prekvapujúcimi hojne vyrezávanými megalitmi, skutočné kamenné encyklopédie (väčšinou ešte stále nerozlúštené), ktoré pravdepodobne pochovali predhispanské národy pred hrozbou porážky a ktoré sú dnes dedičstvo, ktoré máme šťastie dostať.
Za posledných 200 rokov sa objavili ohromné pozostatky predhispánskych kultúr, ktoré slúžili na pokus o prístup k skutočnému intelektuálnemu rozsahu týchto národov. 13. augusta 1790, keď sa na námestí Mayor v Mexiku uskutočňovali práce na obnove povrchu, bola nájdená monumentálna socha Coatlicue; O štyri mesiace neskôr, 17. decembra toho roku, pár metrov od miesta, kde bol tento kameň pochovaný, sa objavil Kameň slnka. O rok neskôr, 17. decembra, bol nájdený valcový megalit Tizocovho kameňa. Po nájdení týchto troch kameňov ich okamžite študoval mudrc Antonio León y Gama. Jeho závery sa vrhli do jeho knihy Historický a chronologický popis týchto dvoch kameňov že pri príležitosti novej dlažby, ktorá sa formuje na hlavnom námestí v Mexiku, sa v nej našli v roku 1790, s doplnením podrobnejšie rozpracovaným neskôr. Od neho a po dve storočia vydržali tri monolity nespočetné množstvo interpretačných a dedukčných diel, niektoré s divokými závermi a iné s pozoruhodnými objavmi o aztéckej kultúre. Málo sa však analyzovalo z hľadiska matematiky.
V roku 1928 pán Alfonso Caso poukázal na: [...] existuje metóda, ktorej sa doteraz nedostalo zaslúženej pozornosti a ktorá bola zriedka vyskúšaná; Mám na mysli určenie modulu alebo opatrenia, s ktorým boli na chvíľu postavené “. A pri tomto hľadaní sa venoval meraniu takzvaného aztéckeho kalendára, kameňa Tizoc a chrámu Quetzalcóatl v Xochicalcu, pričom v nich našiel prekvapivé vzťahy. Jeho práca bola publikovaná v Mexický vestník archeológie.
O 25 rokov neskôr, v roku 1953, uskutočnil Raúl Noriega matematické analýzy Piedra del Sol a 15 „astronomických pamiatok starovekého Mexika“ a vydal o nich hypotézu: „pamätník integruje pomocou magisteriálnych vzorcov matematický výraz (v r. tisícky rokov) pohybov Slnka, Venuše, Mesiaca a Zeme a celkom pravdepodobne aj pohybov Jupitera a Saturna “. Raúl Noriega na kameni Tizoc predpokladal, že obsahuje „vyjadrenia planetárnych javov a pohybov, ktoré v podstate odkazujú na Venušu“. Jeho hypotézy však nemali kontinuitu v iných vedcoch matematických vied a astronómie.
VÍZIA MEXICKÉHO GEOMETRIE
V roku 1992 začal matematik Oliverio Sánchez analyzovať Kameň slnka z bezprecedentného hľadiska: geometrického. Vo svojej štúdii odvodil majster Sánchez všeobecnú geometrickú kompozíciu kameňa vyrobeného zo vzájomne prepojených päťuholníkov, ktoré tvoria komplexnú sadu sústredných kružníc rôznych hrúbok a rôznych dielikov. Zistil, že celkovo existujú ukazovatele na skonštruovanie presných pravidelných polygónov. Matematik vo svojej analýze dešifroval v Kameni slnka postupy, ktoré Mexica používala na zostavenie pravidelných polygónov s najvyšším počtom strán, ktoré moderná geometria klasifikovala ako nerozpustné, pomocou pravítka a kompasu; heptagón a heptakaidekagón (sedem a 17 strán). Okrem toho odvodil metódu, ktorú používala Mexica na riešenie jedného z problémov, o ktorých sa v euklidovskej geometrii hovorí, že je neriešiteľný: trisekcia uhla 120 °, pomocou ktorej je nonagon (pravidelný polygón s deviatimi stranami) skonštruovaný pomocou približného postupu. , jednoduché a krásne.
TRANSCENDENTÁLNE ZISTENIE
V roku 1988 sa pod súčasným podlažím patia budovy bývalej arcidiecézy, nachádzajúcej sa pár metrov od starostu Templo, našiel ďalší, hojne vyrezávaný predhispánsky monolit, ktorý je svojím tvarom a dizajnom podobný Piedra de Tizoc. Dostala názov Piedra de Moctezuma a bola prevedená do Národného múzea antropológie, kde bola umiestnená na prominentnom mieste v miestnosti Mexica so stručným označením: Cuauhxicalli.
Aj keď špecializované publikácie (antropologické bulletiny a časopisy) už rozšírili prvé interpretácie symbolov kameňa Moctezuma, týkajúce sa „solárneho kultu“, a identifikovali sa národy, ku ktorým patria bojovníci reprezentovaní toponymickými symbolmi. Tento monolit, ktorý ich sprevádza, rovnako ako tucet ďalších pamiatok s podobnými geometrickými vzormi, stále drží nerozlúštené tajomstvo, ktoré presahuje funkciu „príjemcu sŕdc v ľudskej obete“.
Pokúšajúc sa získať aproximáciu matematického obsahu predhispánskych pamiatok, postavil som sa pred kamene Moctezuma, Tizoc a Slnko, aby som analyzoval ich geometrický rozsah podľa systému, ktorý vypracoval matematik Oliverio Sánchez. Overil som, že zloženie a celkový dizajn každého monolitu sú odlišné, ba dokonca majú doplnkovú geometrickú konštrukciu. Kameň slnka bol postavený na základe procedúry pravidelných polygónov s hlavným počtom strán, ako sú napríklad päť, sedem a 17 strán, a tých, ktoré majú štyri, šesť, deväť a viacnásobné množstvo, ale neobsahuje riešenie tých, ktoré majú 11, 13 a 15 strán, ktoré sú na prvých dvoch kameňoch. Na kameni Moctezuma sú zreteľne viditeľné geometrické konštrukčné postupy undekagónu (ktorý je jeho charakteristikou a je zdôraznený v jedenástich paneloch s dvojitými ľudskými postavami vytesanými na jeho okraji) a tricadecagon. Piedra de Tizoc má ako charakteristiku pentacaidekagón, prostredníctvom ktorého bolo predstavených 15 dvojciferných znakov jeho piesne. Okrem toho v obidvoch kameňoch (kameň Moctezuma a kameň Tizoc) existujú spôsoby stavby pravidelných mnohouholníkov s veľkým počtom strán (40, 48, 64, 128, 192, 240 a až 480).
Geometrická dokonalosť troch analyzovaných kameňov umožňuje zložité matematické výpočty. Napríklad kameň Moctezuma Stone obsahuje ukazovatele, ktoré pomocou dômyselnej a jednoduchej metódy dokážu vyriešiť neriešiteľný problém par excellence geometrie: kvadratúra kruhu. Je pochybné, že matematici aztéckeho ľudu uvažovali o riešení tohto starodávneho problému euklidovskej geometrie. Pri riešení stavby pravidelného 13-stranného mnohouholníka však predhispánski geometria riešili majstrovsky a s dobrou aproximáciou 35 desaťtisícin kvadratúru kruhu.
Nepochybne tri predhispánske monolity, o ktorých sme hovorili, spolu s 12 ďalšími pamiatkami podobného dizajnu, ktoré existujú v múzeách, tvoria eniplopediu geometrie a vysokej matematiky. Každý kameň nie je izolovanou esejou; Jeho rozmery, moduly, figúry a kompozície ukazujú, že ide o litické odkazy zložitého vedeckého prístroja, ktorý umožňoval mezoamerickým národom vychutnať si život v kolektívnom blahobyte a harmónii s prírodou, o čom sa okrajovo zmieňujú kroniky a anály prišli k nám.
Na objasnenie tejto panorámy a pochopenie intelektuálnej úrovne predhispánskych kultúr Strednej Ameriky bude nevyhnutný obnovený prístup a možno skromná revízia doteraz zavedených a akceptovaných prístupov.
Zdroj: Neznáme Mexiko č. 219 / máj 1995
