Narodil sa v talianskom Como v roku 1702 šľachtického narodenia. V Španielsku, kam prichádza na útek pred rakúskou vojnou, získava široké právomoci na vyberanie dôchodku potomkov Moctezumy v mexickom kráľovskom Cajas.
Odcestoval do Nového Španielska v roku 1736. Počas ôsmich rokov pobytu sa venoval vyšetrovaniu zjavení Panny Márie z Guadalupe a zhromažďovaniu značného grafického a piktografického materiálu. Presadzuje korunovanie obrazu Guadalupanu, čo spôsobuje nedôveru voči viceregálnym orgánom. Je zajatý a jeho zbierka je zbavená. O niekoľko mesiacov neskôr, keď bol deportovaný do Španielska, nasadol na loď, ktorá sa dostala do rúk pirátom, ktorí ho opustili na Gibraltári.
S veľkými dielami pricestoval do Španielska a kontaktoval zberateľa Mariana Fernándeza de Echeverríaya Veytiu, ktorý dosiahol oslobodenie spod obžaloby menovaním Kráľovským kronikárom Indie. Túto pozíciu odmietol venovať Boturini písaniu o histórii domorodého obyvateľstva. Aj keď svoju zbierku nikdy neobnoví, napísal na ňu Katalóg indického múzea. Jeho tvorba je veľmi originálna a dobre zdokumentovaná. Zomrel v Madride v neurčitý dátum, medzi rokmi 1750 a 1755.
